| Isto não é bem uma apostila é mais um bate-papo sobre algumas coisas em RF. Poucas coisas, eu sei, mas espero que você goste e aproveite. Às vezes precisamos de uma fórmula ou outra para podermos resolver determinado problema em RF. Por exemplo, como calcular a atenuação no espaço livre? Como saber a impedância de uma linha bifilar? E etc... Vamos ver algumas fórmulas e simples explicações a respeito. Cálculo de uma impedância de uma linha bifilar: Mas o que é uma linha bifilar? É uma linha formada por dois condutores, isolados ou não, que mantém sempre a mesma distância entre eles. Onde se usa isto? Este tipo de linha é utilizado até hoje para conectar uma antena externa com uma tv por exemplo. É aquela fita chata, com um fio em cada lado. Ela também é usada para a conexão de transmissores com suas antenas, principalmente em transmissores de ondas médias e curtas, mas nestes casos são construídas de acordo com a impedância e potência desejada. Aqui está a fórmula: Zo=276/ raiz quadrada de E x log 2D/d onde: Zo = impedância da linha E = constante dielétrica (ar = 1, polietileno = 2,3). D = espaçamento entre os condutores d = diâmetro dos condutores. Este mesmo tipo de cálculo se aplica em cabos coaxiais. Geralmente encontramos cabos coaxiais com impedância de 75 Ohms (mais usados em recepção) e 50 Ohms (mais usados em transmissão). Para calcularmos a impedância destes cabos utilizamos a expressão: Zo = 138/raiz quadrada de E x log D/d Onde: Zo = impedância do cabo. E = constante, a mesma anterior. D = diâmetro interno do condutor externo, geralmente uma malha trançada. d = diâmetro externo do condutor interno ( em cabos de 75 Ohms é um fio rígido e em cabos de 50 Ohms são fios trançados). Observações: Existem muitos tipos de cabos coaxiais, para diversas aplicações e que podem ter características mecânicas relativamente diferentes. Hoje em dia a fita chata já está quase totalmente substituída por cabos coaxiais de 75 Ohms na ligação entre antenas externas e tvs. Cálculo de atenuação no espaço livre: Mas o que vem a ser isto? É que sempre que um sinal de RF é transmitido ele sofre atenuações. Duas características importantes a quanto de atenuação este sinal sofrerá são relativas a freqüência dos mesmo e a distância que ele irá percorrer. Este cálculo não leva em consideração obstáculos. Veja a fórmula: Ao = 28,1 + 20log d (Km) + 20log f (Mhz) - Em relação a dBd. ou Ao = 32,4 + 20log d (Km) + 20log f (Mhz) - Em relação a dBi. Onde: Ao = atenuação no espaço livre. d = distância que deve ser colocada em Km. f = freqüência que deve ser colocada em Mhz. Mas o que é dBd e dBi? São padrões adotados para facilitar o cálculo. Dissemos que dBd é o ganho de uma antena (a capacidade que ela tem de concentrar um sinal) em relação a uma antena dipolo. E dBi é o ganho de uma antena em relação a uma antena isotrópica, ou seja, uma antena que fosse capaz de transmitir igualmente para todos os lados (este tipo de antena não existe na prática, mas este termo dBi é usado para cálculos). Mas o que é uma antena dipolo? Uma antena dipolo é o tipo mais simples de antena. São duas hastes com o comprimento de ¼ de onda ligados uma ao lado da outra (veja figura abaixo) no centro das duas hastes (ponto X) é que é ligado o cabo que irá levar o sinal captado até o receptor ou entregará o sinal proveniente do transmissor. <¼ de onda X ¼ de onda Este tipo de antena transmite ou recebe dos dois lados, o lado que você está vendo e o outro, e não transmite para as extremidades. Já uma antena isotrópica seria como um ponto que transmitiria para todos os lados. Às vezes quando compramos uma antena no manual está escrito o ganho dela expresso em dBi ou dBd, para convertermos um em outro é só aplicar a equação: dBi = 2,15 + dBd. EIRP, o que é Eirp? EIRP significa potência isotrópica efetivamente irradiada. Muito bonito né. Quando ligamos um transmissor a uma antena para sabermos qual a real potência que está antena esta transmitindo devemos calcular a EIRP. Mas porque potência real? Por que parte da potência se perde nos cabos além do restante da potência sofrer a atuação do ganho da antena (já dissemos que ganho de uma antena é a capacidade que ela tem de concentrar os sinais, sejam eles transmitidos ou recebidos. Uma antena não amplifica sinais pois ela é um componente passivo. Mas para deixar isto mais fácil vamos contar uma história: Imagine uma lâmpada de 100 Watts iluminando uma sala. A luz que incide em cada parede terá um certo valor, amplitude e brilho, correto? Agora pegue esta mesma lâmpada de 100 Watts e monte uma engenhoca com espelhos e lentes que faça com que toda a luz que saia da lâmpada vá para uma única direção, por exemplo, um círculo de 50 cm de diâmetro. A luz agora, dentro deste circulo ficará muito mais forte do que antes, não ficará? Mas como aconteceu esta proeza? Apenas concentramos a luz, o mesmo faz a antena e este fator de concentração é chamado de ganho). Agora que já sabemos disto vamos para a fórmula: EIRP = Pt + Gt - p onde: EIRP = potência isotrópica efetivamente irradiada. Pt = potência do transmissor. p = perdas nos cabos. Gt = ganho da antena. Mas para calcular isto devemos pegar as potências, que estamos acostumados a trabalhar em Watts e transformar em dBm. Mas para que? Por incrível que pareça para facilitar os cálculos. Como se transforma potência em dBm? dBm = 10 log P/1mW (1mW = 0,001W) colocamos o valor de P em watts e achamos em dBm, e para o contrário: P = 1mW(10 elevado a dBm/10) Vamos ver um exemplo: Suponha um transmissor de 10 W de potência, ele está ligado com uma antena com 10 dB de ganho (o ganho em antenas e a perda em cabos é expressa em dB) através de um cabo que perde 1 db. Qual a potência realmente transmitida? Primeiro convertemos as potências em dBm: 10 watts = 40 dBm (use a formula). Agora aplicamos a formula: EIRP = 40 dBm + 10dB - 1dB (podemos somar ou subtrair dBm e dB sem problemas). EIRP = 49 dBm (porque o resultado é em dBm? Quando falamos em potência transmitida ou recebida a unidade sempre será dBm, mas quando falamos de ganho ou perda a unidade sempre será dB). Transformamos agora isto em potência e temos: 49 dBm = 79 Watts é isto mesmo a potência que a antena direciona para um certo lado corresponde a 79 watts. Dá para ter uma tabela para facilitar isto tudo? Dá para tentar, veja: Quando somamos 1dB a um sinal significa multiplicá-lo por 1,25. E por aí vai, veja abaixo: Ganho 1dB = P x 1,25 3 dB = P x 2 10 dB = P x 10 ou seja se temos um transmissor de 4 Watts e ele for ligado a uma antena de 10 dB de ganho a EIRP (desprezando as perdas) será de: 4 W x 10 = 40 Watts Perda 1 dB = P/1,25 3 dB = P/2 10 dB = P/10 Ou seja um sinal de 10 watts que sofre uma perda, ou atenuação, de 3 dB será de: 10 Watts/ 2 = 5 Watts. Com estas simples tabelas podemos fazer uma infinidade de cálculos, veja: Qual a potência que será transmitida por uma antena com 25dB de ganho quando é aplicado nela uma potência de 1 watt? Primeiro pegamos 25dB é dividimos nas unidades que temos na tabela (1dB, 3dB, 10 db) 25dB = 10dB + 10dB + 3dB + 1dB + 1dB portanto: 1watt x 10 = 10 watts, 10 watts x 10 = 100 watts, 100 watts x 2 = 200 watts, 200 watts x 1,25 = 250 watts, 250 watts x 1,25 = 312,5 watts. Portanto 1 watt mais um ganho de 25dB, da antena, é igual a 312,5 watts. Observações: Estas tabelas e, portanto os cálculos, são aproximados, mas estão bem perto do valor real. Quanto maior o ganho de uma antena mais direcional ela será, portanto só transmitirá ou receberá de uma pequena área. Mais uma tabela. Só por curiosidade. 0dBm = 1mW 10dBm = 10mW 20dBm = 100mW 30dBm = 1W 40dBm = 10W 50dBm = 100W 60dBm = 1000W ou 1KW 70dbm = 10000W ou 10KW Perda em cabos: Quando temos um cabo podemos calcular a perda do mesmo, em dB, mas para isto é necessário que saibamos a potência na entrada e na saída do mesmo. Para medirmos esta potência será necessário um wattímetro para RF. dB = 10 log Psaida/Pentrada. O resultado negativo indica que esta havendo uma perda no cabo. Como calculamos o comprimento de uma onda? Para calcularmos o comprimento de uma onda basta dividirmos a velocidade da luz pela sua freqüência, veja: lambda = c / fo onde: lambda = comprimento de onda. Fo = freqüência. C = velocidade da luz. O comprimento de onda será o mesmo em qualquer meio? Não, por mais estranho que pareça. Mas se o comprimento muda não muda a freqüência? Não se a velocidade de propagação da onda mudar também. E é isto o que acontece em cabos coaxiais. Vamos explicar: Suponha que uma onda X tenha um comprimento de 1m no ar e que para percorrer este metro ela demore 10us. Esta mesma onda X em um cabo coaxial terá uma redução em sua velocidade e em 10us ela percorrerá apenas 0,66m. Como a freqüência é igual ao inverso do período podemos perceber que a freqüência da onda não mudou, observe: F = 1 / T onde: F = freqüência. T = período. Para 1m o período é de 10us, portanto F = 1 / T = 1 / 10us = 1Mhz. Para 0,66 m o período também é de 10us, portanto F =1 /T = 1 / 10us = 1Mhz. Só a velocidade da onda foi alterada e não a freqüência. A esta diminuição de velocidade de propagação podemos chamar de fator de encurtamento. O fator de encurtamento de um cabo coaxial é de 66% aproximadamente. Por isto quando calculamos o comprimento de um cabo para que ele seja do tamanho do comprimento da onda devemos lembrar disto. Exemplo: Qual o comprimento de um cabo coaxial para um determinado lambda na freqüência de 200Mhz? Lambda = c / fo lambda = 300.000.000 /200.000.000 = 1,5 m. comprimento do cabo = lambda x 66 /100 = 1,5 x 66 /100 comprimento do cabo = 99 /100 = 0,99 m. ou seja o cabo deve ter 0,99m ou 99cm. Mas quando isto é útil? Quando desejamos ligar um transmissor a uma antena sendo que o cabo tenha o comprimento ou um múltiplo do comprimento. Mas para que ter um comprimento que seja múltiplo do lambda? Para termos o melhor casamento de impedâncias e menor refletida, principalmente quando trabalhamos com freqüências de VHF para baixo. Os radioamadores (PX, PY, e alguns técnicos de retransmissores de tv também) vivem fazendo isto. Por falar em radioamadores o que é potência refletida ou simplesmente refletida? São termos que tem o mesmo significado e indicam a parte da potência que sai do TX e não está sendo irradiada, mas sim voltando para o próprio TX. Isto acontece devido a descasamentos de impedâncias entre TX e antena, geralmente. Esta refletida pode ser medida através de um wattímetro para RF ou através de um medidor de onda estacionária. Se esta refletida for muito alta pode queimar a saída do TX. Qualquer transmissor seja de radioamador, TV ou FM está sujeito a isto. Mas isto já é uma outra história. Curiosidades: Você sabia que se chegarmos perto de uma antena de ondas-curtas, ondas-médias ou mesmo FM, com uma lâmpada fluorescente a mesma se acenderá? É verdade, eu mesmo já fiz isto. Nos casos de modulação em amplitude o brilho da lâmpada chega a variar de acordo com a voz ou som que faz a modulação. É comum, para se ajustar transmissores de AM caseiros, o uso de uma lâmpada incandescente de pequena potência (alguns volts e corrente de algumas dezenas de miliamperes) ligada com uma bobina feita com algumas espiras em núcleo de ar. Ao se aproximar a lâmpada da saída do rádio é induzida uma tensão na bobina e a lâmpada se acende. Em algumas estações de FM, perdidas no meio do mato, às vezes se amarram lâmpadas fluorescentes na torre? Para que? Para se saber, caso as lâmpadas estejam acesas, que o transmissor está no ar. Uma antena que irradia uma certa potência (acima de 100Watts eu já percebi) ao ser tocada causa uma queimadura. Que o que parece ser a torre em uma estação de Ondas Médias (AM) na realidade já é a antena do transmissor? Como o comprimento de onda é muito grande seria difícil se construir uma antena, propriamente dito, por isto a torre já faz o papel de antena. Olhe uma torre destas e veja como os estirantes são isolados por castanhas. Tudo isto faz parte do mundo maravilhoso da RF (Rádio-Freqüência). |
Postagem de Geraldo Borges PU7 JGB
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